Корреляционно - регрессионный анализ

Т.к. >0, то связь между исследуемыми признаками прямая, т.е. увеличение факторного признака (фонд ЗП) ведет к увеличению результативного признака (среднемесячная ЗП рабочего).

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:

Величина линейного коэффициента корреляции 0,7704 говорит о наличии сильной прямой связи между фондом ЗП и среднемесячной ЗП рабочего.

Для выбора оптимальной математической функции, адекватно отражающей эмпирические данные, рассмотрим логарифмический вид зависимости. При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака:

где - соответственно эмпирические (фактические) и выровненные значения результативного признака.

Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, так как эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных.

Логарифмический вид зависимости

Данный вид зависимости описывается уравнением:

Параметры логарифмической функции определяются из системы нормальных уравнений, составленных на основе требований метода наименьших квадратов:

Из решения системы уравнений получаются следующие параметры:

Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу.

Таблица 7.2. Расчетная таблица для определения параметров логарифмической функции.

Номер предприятия

Фонд ЗП, тыс.р, xi

Среднемесячная ЗП рабочего предприятия, р/мес, yi

lg xi

( lg xi )2

yi * lg xi

yi ( xi )

1

1342

545,53

3,13

9,78

1706,28

598,59

2

2528

789,01

3,40

11,58

2684,84

820,77

3

9640

1202,59

3,98

15,87

4791,23

1290,38

4

11009

1284,90

4,04

16,34

5193,23

1336,97

5

6389

978,71

3,81

14,48

3724,40

1146,06

6

8361

1120,18

3,92

15,38

4393,62

1240,44

7

10071

1228,77

4,00

16,02

4918,86

1305,72

8

11450

1310,67

4,06

16,47

5319,75

1350,75

9

5973

946,29

3,78

14,26

3573,38

1122,44

10

3737

1166,35

3,57

12,76

4166,83

957,90

11

16278

1562,79

4,21

17,74

6581,84

1474,18

12

3222

1177,63

3,51

12,31

4131,28

905,88

13

11129

1291,67

4,05

16,37

5226,67

1340,77

14

2838

875,93

3,45

11,92

3024,58

861,36

15

3682

742,94

3,57

12,72

2649,38

952,70

16

10431

1250,72

4,02

16,15

5025,80

1318,04

17

2864

655,68

3,46

11,95

2266,66

864,56

18

7641

1070,17

3,88

15,08

4155,62

1208,84

19

18036

1644,42

4,26

18,11

6998,88

1510,16

20

4819

1792,78

3,68

13,56

6602,74

1047,12

21

3189

1038,09

3,50

12,28

3637,09

902,27

22

7021

1026,46

3,85

14,79

3948,18

1179,15

23

1524

554,59

3,18

10,13

1765,24

643,21

24

16696

1582,86

4,22

17,83

6683,80

1483,08

25

13759

1436,82

4,14

17,13

5946,41

1415,20

Итого:

193629

28276,54

94,67

361,03

109116,60

 
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Другие материалы

Анализ производства продукции
Предприятия самостоятельно планируют свою деятельность на основе договоров, заключенных с потребителями продукции и поставщиками материально-технических ресурсов, и определяют перспективы развития исходя из спроса на производимую продукцию, раб ...

Экономическое развитие ведущих стран мира на рубеже XIX-XX веков
Ускоренное социально-экономическое и техническое развитие в конце XIX - начале XX в. вызвало вторую технологическую революцию. Произошли изменения в промышленности, науке и технике. Начался «век электричества»: появились новые способы получен ...

Статистика