Вторым этапом изучения статистической связи вслед за определением степени тесноты связи с помощью коэффициента корреляции идет этап установления формы связи или вида функции φ(х), объясняющей основную закономерность влияния факторного признака х на результативный признак у.
Под формой статистической связи понимают ту тенденцию, которая проявляется в изменении изучаемого результативного признака в связи с изменением факторного признака. Форму связи можно попытаться установить, построив в прямоугольной системе координат все множество пар значений признаков (хi, уi), . По оси абсцисс откладываются значения факторного признака х, по оси ординат - значения признака у. Такое графическое построение называется полем корреляции или диаграммой рассеяния. По характеру расположения точек на координатной плоскости можно судить о характере статистической связи. Если наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания значений признака, то связь называется прямолинейной. При тенденции неравномерного изменения значений зависимость носит название криволинейной.
Линия на графике, изображающая тенденцию в изменении результативного признака при возрастании факторного, называется линией регрессии. В случае прямолинейной связи линия регрессии ищется в виде уравнения прямой линии:
,(3)
где у - теоретические значения результативного признака, образующие прямую линию; а0, а1 - параметры уравнения; х - значения факторного признака.
Расчет параметров уравнения производится методом наименьших квадратов. В основу метода положено требование минимальности отклонения теоретических значений у’i от эмпирических (полученных в результате наблюдения) значений признака уi при одном и том же значении хi. Это требование в математических обозначениях записывается следующим образом:
.(4)
Подставляя вместо теоретических значений их запись через параметры а0 и а1 , получаем
.(5)
В этом выражении известны все хi и уi, полученные в результате наблюдения, неизвестны лишь а0 и а1. Полученная функция двух переменных а0 и а1 имеет минимум, когда частные производные и
одновременно равны 0. Произведя дифференцирование по а0 и а1, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(6)
гдеn - общее число наблюдений; х, у - значения признаков, полученные в результате наблюдения.
Решая данную систему уравнений, получим выражение для нахождения коэффициентов а0 и а1:
,(7)
,(8)
статистический цех корреляция регрессия
гдеn - общее число наблюдений; х, у - значения признаков, полученные в результате наблюдения.
Поля корреляции и уравнения регрессии для четырех цехов представлены на рис. 5-8.
Рисунок 5 - Поле корреляции для характеристик оборудования первого цеха
Рисунок 6 - Поле корреляции для характеристик оборудования второго цеха
Рисунок 7 - Поле корреляции для характеристик оборудования третьего цеха
Структура бизнес-плана ресторан Savini
Объект исследования: ресторан «Savini» - итальянская,
французская, европейская кухня. Адрес: Московская обл., г. Реутов, Ленина ул.,
19/10.
В настоящее время наблюдается довольно устойчивое смещение от
дешевых блюд к более дорогим.
По итог ...
Статистика рынка труда, занятости и безработицы
Современный этап развития связан с новым взглядом на рабочую силу
как на один из ключевых ресурсов экономики. Этот новый взгляд - свидетельство
реального роста роли человеческого фактора в условиях технологического этапа
НТР, когда налицо прямая ...