Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии
Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:
, (1.11)
где а = М(Х) - математическое ожидание, tn−1,p - процентная точка распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы; p - доверительная вероятность.
Подставляем в формулу вычисленные ранее значения 
,
и N. В результате получим:
Задаёмся доверительной вероятностью 
; 
Для каждого значения 
(i=1,2) находим по таблице (приложение А) значения 
и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.
При 
находим 
Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,9403 < a < 43,4397.
При 
находим 
Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,528 < a < 43,852
Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:
(1.12)
Подставляем в неравенство известные значения N и 
получим неравенство, в котором неизвестны 
и 
.
Задаваясь доверительной вероятностью 
(или уровнем значимости а) вычисляем значения 
и 
. Используем эти два значения и степень свободы V=N-1 по таблице находим 
и 
и 
- это границы интервала, в который попадает случайная величина Х, имеющая 
распределение вероятности 
и заданной степени свободы V.
Для 
=0,95, (1 - р1)/2 = 0,025, (1 + р1)/2 = 0,975 и V=59 находим по таблице (приложение Б):
Подставляя в неравенства и 
и произведя вычисления, получим интервальную оценку:
,609
34,179
Для 
,
; 
и V=59 находим по таблице приложения Б:
Другие материалы
Сущность теории длинных волн Н.Д. Кондратьева
Экономический рост - это не плавный, равномерно
совершающийся подъем. В движении общественного производства есть годы, когда
рост общего объема производства происходит очень быстро, в другие годы -
медленнее, иногда происходит даже спад. Регуляр ...
Статистический анализ случаев заболевания в РФ анемией. Анализ рынка лекарственных препаратов
Опасность
и нарастающее число случаев заболеваний различными видами анемий в Российской
Федерации неуклонно растет. Согласно определению, анемией следует называть
уменьшение концентрации гемоглобина в объеме крови. Если у женщин в силу
некоторы ...
