Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии
Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:
, (1.11)
где а = М(Х) - математическое ожидание, tn−1,p - процентная точка распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы; p - доверительная вероятность.
Подставляем в формулу вычисленные ранее значения 
,
и N. В результате получим:
Задаёмся доверительной вероятностью 
; 
Для каждого значения 
(i=1,2) находим по таблице (приложение А) значения 
и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.
При 
находим 
Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,9403 < a < 43,4397.
При 
находим 
Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,528 < a < 43,852
Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:
(1.12)
Подставляем в неравенство известные значения N и 
получим неравенство, в котором неизвестны 
и 
.
Задаваясь доверительной вероятностью 
(или уровнем значимости а) вычисляем значения 
и 
. Используем эти два значения и степень свободы V=N-1 по таблице находим 
и 
и 
- это границы интервала, в который попадает случайная величина Х, имеющая 
распределение вероятности 
и заданной степени свободы V.
Для 
=0,95, (1 - р1)/2 = 0,025, (1 + р1)/2 = 0,975 и V=59 находим по таблице (приложение Б):
Подставляя в неравенства и 
и произведя вычисления, получим интервальную оценку:
,609
34,179
Для 
,
; 
и V=59 находим по таблице приложения Б:
Другие материалы
Эффективность использования оборотных средств на предприятии и пути ее повышения
Непременным
условием для осуществления предприятием хозяйственной деятельности является
наличие оборотных средств (оборотного капитала).
От
состояния оборотных капитала зависит успешное осуществление производственного
цикла предприятия, иб ...
Статистические показатели
Рассмотрение
понятия статистических показателей я бы хотела начать в первую очередь с
определения статистического показателя.
Статистический
показатель представляет собой количественную характеристику
социально-экономических явлений и процес ...
