Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:

, (1.11)

где а = М(Х) - математическое ожидание, tn−1,p - процентная точка распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы; p - доверительная вероятность.

Подставляем в формулу вычисленные ранее значения , и N. В результате получим:

Задаёмся доверительной вероятностью ;

Для каждого значения (i=1,2) находим по таблице (приложение А) значения и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.

При находим

Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,9403 < a < 43,4397.

При находим

Доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид: 40,528 < a < 43,852

Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:

(1.12)

Подставляем в неравенство известные значения N и получим неравенство, в котором неизвестны и .

Задаваясь доверительной вероятностью (или уровнем значимости а) вычисляем значения и . Используем эти два значения и степень свободы V=N-1 по таблице находим и

и - это границы интервала, в который попадает случайная величина Х, имеющая распределение вероятности и заданной степени свободы V.

Для =0,95, (1 - р1)/2 = 0,025, (1 + р1)/2 = 0,975 и V=59 находим по таблице (приложение Б):

Подставляя в неравенства и и произведя вычисления, получим интервальную оценку:

,60934,179

Для ,; и V=59 находим по таблице приложения Б:

Другие материалы

Финансовое положение ОАО Новый век
Задачей данной курсовой работы является закрепление знаний в области экономики отрасли, развитие навыков экономических расчётов, а также навыков поиска резервов эффективного использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов, снижения и ...

Статистика баланса трудовых ресурсов
Актуальность темы работы состоит в то, что развитие рыночных отношений и рынка труда в нашей стране ставит на повестку дня необходимость совершенствования трудовых перемещений. В таких тяжелых экономических условиях на рынке труда нашей страны н ...