Модели экономического роста

В самом общем виде объем национального выпуска Y является функцией трех факторов производства: труда L, капитала K и земли N:

Y = f (L, K, N)

Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким техническим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит лишь от использования трудовых ресурсов и производственных мощностей:

Y = f (L, K)

В развернутом виде данная функция примет вид:

Y = (∆Y/∆L)L + (∆Y/∆K)K,

где ∆Y/∆L - предельный продукт труда MPL;

∆Y/∆K - предельный продукт капитала МРК.

Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произведений затраченного количества труда L и капитала K на их предельные продукты, т. е. на приросты продуктов ∆Y от увеличения затрат труда ∆L и затрат капитала ∆K.

Для упрощения функции обозначим:

y = Y / L

где у - выпуск продукции в расчете на одного работника, или производительность труда;

k = K / L

где k - капиталовооруженность (фондовооруженность) труда.

Тогда производственную функцию можно записать:

y = f (k)

где f (k) = F (k, l)

Графическое изображение функции представлено на рисунке. [1, с. 403]

График производственной функции в модели Р. Солоу изображен в приложении - рисунок 2.1.

График показывает, что объём производства в расчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L).

Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить капиталовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом. [9, с. 145]

Заметим, что на графике по мере роста капиталовооруженности производственная функция становится более пологой, т.е. угол наклона уменьшается. Такая производственная функция характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала: каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запас капитала на одного работника невелик, каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции. [9, с. 146]

В модели Солоу совокупный спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

y = с + i

где с - потребление на одного работника, i - инвестиции на одного работника.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения (предельной нормой к сбережению), поэтому потребление можно представить следующим образом:

с = (1 - mps) * y

Тогда уравнение y = с + i примет вид:

y = с + i = (1 - mps) * y + i

После преобразования получим:

i = mps * y.

Последнее уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. В условиях равновесия они равны сбережениям и норма сбережений отражает, какая часть произведенной продукции идет на капитальные вложения. [2, с. 256]

Другие материалы

Статистический анализ доходов населения
Актуальностью темы «Статистический анализ доходов населения» является то, что доходы играют очень важную роль в жизни каждого человека, потому что являются непосредственным источником удовлетворения его неограниченных потребностей. Заработная пл ...

Условия формирования института управления в сфере недвижимости (рынок жилья)
Развитие современной Российской государственности сопровождается крупномасштабными преобразованиями отношений собственности. Названные изменения обусловлены возникновением целого слоя частных собственников и появлением у них в собственности знач ...