Модели экономического роста

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенную продукцию.

Теперь посмотрим, как накопление капитала обеспечивает экономический рост. Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = mps * y), так что, заменив y выражением производственной функции, получим уравнение инвестиций как функцию от капиталовооруженности:

i = mps * f(k)

Из уравнения следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i. Это свидетельствует о наличии связи между существующими запасами капитала k и накоплением нового капитала i. [1, с. 404]

График производство, потребление и инвестиции смотреть в приложении - рисунок 2.2.

На графике показано, как норма сбережений определяет деление произведенного продукта на потребление и инвестиции для каждого значения k. Для любого уровня капиталовооруженности k объем производства составляет f(k), инвестиции - (mps *f(k)), а потребление соответственно равно f(k) - mps *f(k).

Для определения объема амортизации капитала допустим, что ежегодно выбывает определенная его доля δ, называемая нормой амортизации. Например, если капитал эксплуатируется 10 лет, то норма выбытия равна 10% в год (δ=0,1). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет δk.

Графическую интерпретацию выбытия капитала смотреть в приложении - рисунок 2.3.

На рисунке 2.3. показано, что ежегодно выбываемая часть капитала пропорциональна запасам капитала. [1, с. 404 - 405]

Изменение запасов капитала ∆k равно разнице инвестиций i и выбытия δk, что можно записать в виде уравнения

∆k = i - δk.

Поскольку инвестиции равны сбережениям, то изменение запасов капитала можно представить следующим образом:

∆k = mps * f(k) - δk.

Инвестиции и выбытие для различных уровней капиталовооруженности представлены на графике 2.4. - смотреть в приложении.

При более высокой капиталовооруженности больше объема выпуска и инвестиции, приходящиеся на одного работника. В то же время, чем больше запасы капитала, тем больше величина выбытия. [2, с. 257]

Существует единственный устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. На графике это состояние изображает точка Е. [1, с. 405]

Если уровень капиталовооруженности меньше устойчивого, будет наблюдаться его повышение (∆k>0) до уровня, при котором инвестиции станут равны величине выбытия, т.е. mps * f(k) = δk. Если уровень капиталовооруженности больше устойчивого, происходит обратный процесс, после чего запас капитала на одного занятого (капиталовооруженность) меняться не будет, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (∆k = 0). [2, с. 258]

Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем капиталовооруженности и обозначается k*. При его достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновесному состоянию k*. Если начальное k1 ниже k*, то уровень валовых инвестиций mps*f(k) будет больше уровня выбытия δk и запас капитала начнет возрастать на величину чистых инвестиций. При k2 > k* инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* (смотреть по рисунку 2.4.). [2, с. 258]

Другие материалы

Анализ стоимости участков земли, приносящих доход
Как правило, когда заходит речь об оценке земли, требуется определить либо рыночную стоимость земельного участка, либо рыночную стоимость права аренды земельного участка. Очевидно, что оценка объекта недвижимости, такого как земельный участок, в ...

Анализ показателей прибыли на ОАО Теплоозерский цементный завод
Рыночная экономика определяет конкретные требования к системе управления предприятиями. Предприятия самостоятельно планируют (на основе договоров, заключенных с потребителями и поставщиками материальных ресурсов) свою деятельность и определяет п ...