Статистические методы анализа оборотных фондов

Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

а) Для расчёта средней арифметической взвешенной применяют следующую формулу:

х = ∑ хf / ∑ f = 615/30 = 20,5 (млн. руб.)

где х - значение признака;

f - частота повторения признака;

∑хf - сумма произведений величины признаков на их частоты;

∑f - общая численность единиц совокупности.

б) Взвешенная дисперсия для вариационного ряда

σ2 = ∑(х-х)2 f / ∑ f = 830 / 30 = 27,7 (млн. руб.)

в) Среднее квадратическое отклонение для вариационного ряда вычисляется по формуле:

σ = ∑(х-х)2 f / ∑ fi = 27,7 = 5,26 (млн. руб.)

г) Тогда коэффициент вариации будет равен:

V = (σ /х)*100 = (5,26 / 20,5)100 = 25,66 %

т.к. V=25,66%<33% можно сделать вывод, что совокупность является количественно однородной по данному признаку.

Таблица 4.

Результаты расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

Теперь вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.1, расчёт будем производить по формуле для среднеарифметической простой:

х = ∑ х / n = 630 / 30 = 21 (млн. руб.)

где х - значение вариант (индивидуальное значение признака у отдельных единиц совокупности);

n - число единиц совокупности.

Полученный результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для несгруппированных значений признака, представленных в виде дискретного ряда.

). Мода (Мо) - представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.

Первоначально по наибольшей частоте определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий - 10 - имеет среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов в интервале 20-25 млн. руб., который и является модальным.

Мода среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов:

f2 - f1 10- 7о = x0 + I ------- = 20 + 5 ----- = 22.5 (млн. руб.)

( f2 - f1 ) + (f2 - f3 ) (10 - 7) + (10 - 7)

где х0-нижняя граница модального интервала;

i-величина модального интервала;

f2-частота модального интервала;

f1-частота интервала, предшествующего модальному;

f3-частота интервала, следующего за модальным.

Значит, наиболее часто встречаемая среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов 22,5 млн. руб.

Медиана (Ме) называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

Прежде всего найдем медианный интервал. Таким интервалом очевидно будет интервал среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов предприятий (20-25 млн. руб.), поскольку его кумулятивная частота равна 23(6+7_10), что превышает половину суммы всех частот (30/2=15). Нижняя граница интервала 20 млн. руб., его частота 10;частота накопленная до него, равна 13.

Медиана среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов:

(∑f) /2 - Sme -1 30 : 2 -13= xме + iме ------ = 20 + 5 ----- = 21(млн. руб.)

fMe 10

где хме-нижняя граница медианного интервала;

Iме-величина медианного интервала;

∑f-сумма частот ряда;

SMe-1 -сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному.

Полученный результат говорит о том, что из 30 предприятий 50% имеют среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов более 21 млн. руб., а 50% предприятий менее 21 млн. руб.

4). Согласно данным таблицы 3 построим графики полученного ряда распределения.

Другие материалы

Анализ взаимосвязей результатов деятельности предприятий
вариация диспепсия корреляция конкордация промышленный Целью данной работы является анализ статистической информации о результатах деятельности 25-ти промышленных предприятий. Для этого необходимо рассчитать обобщающие показатели: относительные, ...

Экономический рост и проблема его осуществления в странах с переходной экономикой
Важность изучения экономического роста заключается в том, что от его темпов зависит повышение благосостояния нации. Проблемы экономического роста привлекали внимание ученых на протяжении последних трех столетий. В Республике Беларусь в последн ...