Средние величины и индексы, применение корреляционного анализа в статистике
Произведите выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Решение
Методика выравнивания ряда динамики по прямой линии: уравнение прямой линии может быть выражено следующей формулой
.
Параметры а0 и а1 находятся по формулам:
и
Эта система может решаться и упрощенным способом: исходя из того, что в рядах динамики значения t являются показателями времени, то всегда им можно придать такое значение, чтобы их сумма была равна нулю, т.е.. Применим это к нашей задаче, для этого заменим значения месяцев.
Месяцы
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
Товар. запасы, млрд. руб
21,2
21,3
21,2
21,9
21,2
21
20,2
19,2
19,2
20,1
20,8
21,1
В этом случае система нормальных уравнений принимает вид
,
,
Откуда имеем:
= 20,7
=-0,11
Месяцы
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
Выравненный ряд(y=20,7-0,11t)
21,37
21,26
21,15
21,04
20,92
20,81
20,59
20,48
20,36
20,25
20,14
20,03
Общую тенденцию развития явления (изменения среднего размера товарных запасов в универмаге) можно определить по параметру . Так как параметр , то уровни ряда динамики (размер товарных запасов) равномерно снижаются.